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← 54.37 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.37 m → 2 955 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408802032470703 y=0.116275787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408802032470703 × 217)
floor (0.408802032470703 × 131072)
floor (53582.5)tx = 53582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116275787353516 × 217)
floor (0.116275787353516 × 131072)
floor (15240.5)ty = 15240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53582 / 15240 ti = "17/53582/15240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53582/15240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53582 ÷ 217
53582 ÷ 131072x = 0.408798217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15240 ÷ 217
15240 ÷ 131072y = 0.11627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408798217773438 × 2 - 1) × π
-0.182403564453125 × 3.1415926535Λ = -0.57303770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11627197265625 × 2 - 1) × π
0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57303770} λ = -0.57303770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41103430329034))-π/2
2×atan(11.1454829952288)-π/2
2×1.48131348295734-π/2
2.96262696591469-1.57079632675φ = 1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57303770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.832642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53582 KachelY 15240 -0.57303770 1.39183064 -32.832642 79.746021 Oben rechts KachelX + 1 53583 KachelY 15240 -0.57298976 1.39183064 -32.829895 79.746021 Unten links KachelX 53582 KachelY + 1 15241 -0.57303770 1.39182211 -32.832642 79.745533 Unten rechts KachelX + 1 53583 KachelY + 1 15241 -0.57298976 1.39182211 -32.829895 79.745533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39183064-1.39182211) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39183064-1.39182211) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57303770--0.57298976) × cos(1.39183064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178011875320804 × 6371000do = 54.3694087486086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57303770--0.57298976) × cos(1.39182211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178020269076061 × 6371000du = 54.3719724175193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39183064)-sin(1.39182211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.178020269076061)× R²
abs(-0.57298976--0.57303770)×8.39375525679698e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39375525679698e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39375525679698e-06× 40589641000000 ar = 2954.75506277443m²