↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.24 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.23 m → 38 904 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408763885498047 y=0.659847259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408763885498047 × 217)
floor (0.408763885498047 × 131072)
floor (53577.5)tx = 53577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659847259521484 × 217)
floor (0.659847259521484 × 131072)
floor (86487.5)ty = 86487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53577 / 86487 ti = "17/53577/86487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53577/86487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53577 ÷ 217
53577 ÷ 131072x = 0.408760070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86487 ÷ 217
86487 ÷ 131072y = 0.659843444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408760070800781 × 2 - 1) × π
-0.182479858398438 × 3.1415926535Λ = -0.57327738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659843444824219 × 2 - 1) × π
-0.319686889648438 × 3.1415926535Φ = -1.0043259839398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57327738} λ = -0.57327738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0043259839398))-π/2
2×atan(0.366291437931917)-π/2
2×0.351113993993339-π/2
0.702227987986678-1.57079632675φ = -0.86856834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57327738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.846374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86856834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.765300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53577 KachelY 86487 -0.57327738 -0.86856834 -32.846374 -49.765300 Oben rechts KachelX + 1 53578 KachelY 86487 -0.57322945 -0.86856834 -32.843628 -49.765300 Unten links KachelX 53577 KachelY + 1 86488 -0.57327738 -0.86859930 -32.846374 -49.767074 Unten rechts KachelX + 1 53578 KachelY + 1 86488 -0.57322945 -0.86859930 -32.843628 -49.767074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86856834--0.86859930) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dl = 197.246159999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86856834--0.86859930) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dr = 197.246159999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57327738--0.57322945) × cos(-0.86856834) × R
4.79299999999183e-05 × 0.645920145197807 × 6371000do = 197.239486755161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57327738--0.57322945) × cos(-0.86859930) × R
4.79299999999183e-05 × 0.645896509870014 × 6371000du = 197.232269423487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86856834)-sin(-0.86859930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645920145197807-0.645896509870014)× R²
abs(-0.57322945--0.57327738)×2.36353277925927e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36353277925927e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36353277925927e-05× 40589641000000 ar = 38904.0195703772m²