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← 102.22 m → | S 70 |
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↑ 102.25 m ↓ |
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S 70 |
← 102.22 m → 10 453 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408710479736328 y=0.779865264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408710479736328 × 217)
floor (0.408710479736328 × 131072)
floor (53570.5)tx = 53570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779865264892578 × 217)
floor (0.779865264892578 × 131072)
floor (102218.5)ty = 102218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53570 / 102218 ti = "17/53570/102218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53570/102218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53570 ÷ 217
53570 ÷ 131072x = 0.408706665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102218 ÷ 217
102218 ÷ 131072y = 0.779861450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408706665039062 × 2 - 1) × π
-0.182586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.57361294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779861450195312 × 2 - 1) × π
-0.559722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.7584213518629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57361294} λ = -0.57361294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7584213518629))-π/2
2×atan(0.172316676618755)-π/2
2×0.170640897050906-π/2
0.341281794101812-1.57079632675φ = -1.22951453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57361294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.865601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22951453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.445993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53570 KachelY 102218 -0.57361294 -1.22951453 -32.865601 -70.445993 Oben rechts KachelX + 1 53571 KachelY 102218 -0.57356500 -1.22951453 -32.862854 -70.445993 Unten links KachelX 53570 KachelY + 1 102219 -0.57361294 -1.22953058 -32.865601 -70.446913 Unten rechts KachelX + 1 53571 KachelY + 1 102219 -0.57356500 -1.22953058 -32.862854 -70.446913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22951453--1.22953058) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22951453--1.22953058) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57361294--0.57356500) × cos(-1.22951453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334695237758443 × 6371000do = 102.224540666781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57361294--0.57356500) × cos(-1.22953058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334680113376158 × 6371000du = 102.21992129113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22951453)-sin(-1.22953058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334695237758443-0.334680113376158)× R²
abs(-0.57356500--0.57361294)×1.51243822856806e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51243822856806e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51243822856806e-05× 40589641000000 ar = 10452.6882289329m²