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← | S 49 |
← 199.12 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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S 49 |
← 199.11 m → 39 642 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408626556396484 y=0.657909393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408626556396484 × 217)
floor (0.408626556396484 × 131072)
floor (53559.5)tx = 53559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657909393310547 × 217)
floor (0.657909393310547 × 131072)
floor (86233.5)ty = 86233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53559 / 86233 ti = "17/53559/86233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53559/86233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53559 ÷ 217
53559 ÷ 131072x = 0.408622741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86233 ÷ 217
86233 ÷ 131072y = 0.657905578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408622741699219 × 2 - 1) × π
-0.182754516601562 × 3.1415926535Λ = -0.57414025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657905578613281 × 2 - 1) × π
-0.315811157226562 × 3.1415926535Φ = -0.992150011436302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57414025} λ = -0.57414025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992150011436302))-π/2
2×atan(0.370778655087491)-π/2
2×0.355064638708677-π/2
0.710129277417355-1.57079632675φ = -0.86066705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57414025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.895813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86066705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.312590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53559 KachelY 86233 -0.57414025 -0.86066705 -32.895813 -49.312590 Oben rechts KachelX + 1 53560 KachelY 86233 -0.57409231 -0.86066705 -32.893066 -49.312590 Unten links KachelX 53559 KachelY + 1 86234 -0.57414025 -0.86069830 -32.895813 -49.314380 Unten rechts KachelX + 1 53560 KachelY + 1 86234 -0.57409231 -0.86069830 -32.893066 -49.314380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86066705--0.86069830) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dl = 199.093750000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86066705--0.86069830) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dr = 199.093750000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57414025--0.57409231) × cos(-0.86066705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.651931804167081 × 6371000do = 199.116753717135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57414025--0.57409231) × cos(-0.86069830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.651908107673675 × 6371000du = 199.109516198101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86066705)-sin(-0.86069830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651931804167081-0.651908107673675)× R²
abs(-0.57409231--0.57414025)×2.36964934057227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36964934057227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36964934057227e-05× 40589641000000 ar = 39642.1807162304m²