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← | N 47 |
← 410.15 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.16 m ↓ |
↑ 410.16 m ↓ |
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N 47 |
← 410.17 m → 168 233 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817039489746094 y=0.348381042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817039489746094 × 216)
floor (0.817039489746094 × 65536)
floor (53545.5)tx = 53545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348381042480469 × 216)
floor (0.348381042480469 × 65536)
floor (22831.5)ty = 22831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53545 / 22831 ti = "16/53545/22831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53545/22831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53545 ÷ 216
53545 ÷ 65536x = 0.817031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22831 ÷ 216
22831 ÷ 65536y = 0.348373413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817031860351562 × 2 - 1) × π
0.634063720703125 × 3.1415926535Λ = 1.99196993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348373413085938 × 2 - 1) × π
0.303253173828125 × 3.1415926535Φ = 0.952697943048996 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99196993} λ = 1.99196993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952697943048996))-π/2
2×atan(2.59269517574343)-π/2
2×1.20267884034116-π/2
2.40535768068232-1.57079632675φ = 0.83456135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99196993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83456135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.816843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53545 KachelY 22831 1.99196993 0.83456135 114.131470 47.816843 Oben rechts KachelX + 1 53546 KachelY 22831 1.99206580 0.83456135 114.136963 47.816843 Unten links KachelX 53545 KachelY + 1 22832 1.99196993 0.83449697 114.131470 47.813154 Unten rechts KachelX + 1 53546 KachelY + 1 22832 1.99206580 0.83449697 114.136963 47.813154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83456135-0.83449697) × R
6.4379999999975e-05 × 6371000dl = 410.164979999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83456135-0.83449697) × R
6.4379999999975e-05 × 6371000dr = 410.164979999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99196993-1.99206580) × cos(0.83456135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671502787792353 × 6371000do = 410.145690304466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99196993-1.99206580) × cos(0.83449697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671550492111287 × 6371000du = 410.174827519046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83456135)-sin(0.83449697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671502787792353-0.671550492111287)× R²
abs(1.99206580-1.99196993)×4.770431893375e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.770431893375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.770431893375e-05× 40589641000000 ar = 168233.374451329m²