↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.31 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.29 m ↓ |
↑ 410.29 m ↓ |
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N 47 |
← 410.33 m → 168 351 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817024230957031 y=0.348442077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817024230957031 × 216)
floor (0.817024230957031 × 65536)
floor (53544.5)tx = 53544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348442077636719 × 216)
floor (0.348442077636719 × 65536)
floor (22835.5)ty = 22835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53544 / 22835 ti = "16/53544/22835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53544/22835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53544 ÷ 216
53544 ÷ 65536x = 0.8170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22835 ÷ 216
22835 ÷ 65536y = 0.348434448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8170166015625 × 2 - 1) × π
0.634033203125 × 3.1415926535Λ = 1.99187405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348434448242188 × 2 - 1) × π
0.303131103515625 × 3.1415926535Φ = 0.952314447852036 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99187405} λ = 1.99187405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952314447852036))-π/2
2×atan(2.59170108022396)-π/2
2×1.20255006299969-π/2
2.40510012599939-1.57079632675φ = 0.83430380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99187405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.125976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83430380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.802087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53544 KachelY 22835 1.99187405 0.83430380 114.125976 47.802087 Oben rechts KachelX + 1 53545 KachelY 22835 1.99196993 0.83430380 114.131470 47.802087 Unten links KachelX 53544 KachelY + 1 22836 1.99187405 0.83423940 114.125976 47.798397 Unten rechts KachelX + 1 53545 KachelY + 1 22836 1.99196993 0.83423940 114.131470 47.798397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83430380-0.83423940) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dl = 410.292400000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83430380-0.83423940) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dr = 410.292400000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99187405-1.99196993) × cos(0.83430380) × R
9.58799999999371e-05 × 0.671693610591577 × 6371000do = 410.305036136139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99187405-1.99196993) × cos(0.83423940) × R
9.58799999999371e-05 × 0.671741318590015 × 6371000du = 410.334178637593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83430380)-sin(0.83423940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671693610591577-0.671741318590015)× R²
abs(1.99196993-1.99187405)×4.77079984383399e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77079984383399e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77079984383399e-05× 40589641000000 ar = 168351.01654017m²