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← | N 47 |
← 410.09 m → | N 47 |
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↑ 410.10 m ↓ |
↑ 410.10 m ↓ |
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N 47 |
← 410.12 m → 168 183 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817008972167969 y=0.348350524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817008972167969 × 216)
floor (0.817008972167969 × 65536)
floor (53543.5)tx = 53543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348350524902344 × 216)
floor (0.348350524902344 × 65536)
floor (22829.5)ty = 22829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53543 / 22829 ti = "16/53543/22829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53543/22829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53543 ÷ 216
53543 ÷ 65536x = 0.817001342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22829 ÷ 216
22829 ÷ 65536y = 0.348342895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817001342773438 × 2 - 1) × π
0.634002685546875 × 3.1415926535Λ = 1.99177818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348342895507812 × 2 - 1) × π
0.303314208984375 × 3.1415926535Φ = 0.952889690647476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99177818} λ = 1.99177818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952889690647476))-π/2
2×atan(2.59319236648301)-π/2
2×1.20274321529069-π/2
2.40548643058139-1.57079632675φ = 0.83469010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99177818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83469010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.824220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53543 KachelY 22829 1.99177818 0.83469010 114.120483 47.824220 Oben rechts KachelX + 1 53544 KachelY 22829 1.99187405 0.83469010 114.125976 47.824220 Unten links KachelX 53543 KachelY + 1 22830 1.99177818 0.83462573 114.120483 47.820532 Unten rechts KachelX + 1 53544 KachelY + 1 22830 1.99187405 0.83462573 114.125976 47.820532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83469010-0.83462573) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dl = 410.101270000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83469010-0.83462573) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dr = 410.101270000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99177818-1.99187405) × cos(0.83469010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671407378215865 × 6371000do = 410.087415302006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99177818-1.99187405) × cos(0.83462573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671455080690185 × 6371000du = 410.116551389919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83469010)-sin(0.83462573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671407378215865-0.671455080690185)× R²
abs(1.99187405-1.99177818)×4.7702474319733e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7702474319733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7702474319733e-05× 40589641000000 ar = 168183.344257921m²