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↑ 202.79 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408420562744141 y=0.654018402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408420562744141 × 217)
floor (0.408420562744141 × 131072)
floor (53532.5)tx = 53532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654018402099609 × 217)
floor (0.654018402099609 × 131072)
floor (85723.5)ty = 85723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53532 / 85723 ti = "17/53532/85723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53532/85723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53532 ÷ 217
53532 ÷ 131072x = 0.408416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85723 ÷ 217
85723 ÷ 131072y = 0.654014587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408416748046875 × 2 - 1) × π
-0.18316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.57543454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654014587402344 × 2 - 1) × π
-0.308029174804688 × 3.1415926535Φ = -0.967702192630074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57543454} λ = -0.57543454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967702192630074))-π/2
2×atan(0.379955099432941)-π/2
2×0.363107774332333-π/2
0.726215548664666-1.57079632675φ = -0.84458078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57543454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.969971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84458078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.390914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53532 KachelY 85723 -0.57543454 -0.84458078 -32.969971 -48.390914 Oben rechts KachelX + 1 53533 KachelY 85723 -0.57538661 -0.84458078 -32.967224 -48.390914 Unten links KachelX 53532 KachelY + 1 85724 -0.57543454 -0.84461261 -32.969971 -48.392738 Unten rechts KachelX + 1 53533 KachelY + 1 85724 -0.57538661 -0.84461261 -32.967224 -48.392738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84458078--0.84461261) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84458078--0.84461261) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57543454--0.57538661) × cos(-0.84458078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664044788603491 × 6371000do = 202.774064659007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57543454--0.57538661) × cos(-0.84461261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664020989205378 × 6371000du = 202.766797226486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84458078)-sin(-0.84461261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664044788603491-0.664020989205378)× R²
abs(-0.57538661--0.57543454)×2.37993981134776e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37993981134776e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37993981134776e-05× 40589641000000 ar = 41119.5987297838m²