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← | S 69 |
← 216.16 m → | S 69 |
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↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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S 69 |
← 216.14 m → 46 725 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816810607910156 y=0.770408630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816810607910156 × 216)
floor (0.816810607910156 × 65536)
floor (53530.5)tx = 53530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770408630371094 × 216)
floor (0.770408630371094 × 65536)
floor (50489.5)ty = 50489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53530 / 50489 ti = "16/53530/50489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53530/50489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53530 ÷ 216
53530 ÷ 65536x = 0.816802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50489 ÷ 216
50489 ÷ 65536y = 0.770401000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816802978515625 × 2 - 1) × π
0.63360595703125 × 3.1415926535Λ = 1.99053182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770401000976562 × 2 - 1) × π
-0.540802001953125 × 3.1415926535Φ = -1.69897959633403 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99053182} λ = 1.99053182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69897959633403))-π/2
2×atan(0.18287003012995)-π/2
2×0.180871500148921-π/2
0.361743000297841-1.57079632675φ = -1.20905333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99053182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20905333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.273653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53530 KachelY 50489 1.99053182 -1.20905333 114.049072 -69.273653 Oben rechts KachelX + 1 53531 KachelY 50489 1.99062769 -1.20905333 114.054565 -69.273653 Unten links KachelX 53530 KachelY + 1 50490 1.99053182 -1.20908726 114.049072 -69.275597 Unten rechts KachelX + 1 53531 KachelY + 1 50490 1.99062769 -1.20908726 114.054565 -69.275597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20905333--1.20908726) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dl = 216.168030000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20905333--1.20908726) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dr = 216.168030000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99053182-1.99062769) × cos(-1.20905333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353904962502053 × 6371000do = 216.160822838558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99053182-1.99062769) × cos(-1.20908726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353873228200798 × 6371000du = 216.141439915462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20905333)-sin(-1.20908726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353904962502053-0.353873228200798)× R²
abs(1.99062769-1.99053182)×3.17343012548044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17343012548044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17343012548044e-05× 40589641000000 ar = 46724.9642566892m²