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← | S 69 |
← 216.53 m → | S 69 |
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↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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S 69 |
← 216.51 m → 46 887 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816810607910156 y=0.770118713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816810607910156 × 216)
floor (0.816810607910156 × 65536)
floor (53530.5)tx = 53530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770118713378906 × 216)
floor (0.770118713378906 × 65536)
floor (50470.5)ty = 50470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53530 / 50470 ti = "16/53530/50470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53530/50470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53530 ÷ 216
53530 ÷ 65536x = 0.816802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50470 ÷ 216
50470 ÷ 65536y = 0.770111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816802978515625 × 2 - 1) × π
0.63360595703125 × 3.1415926535Λ = 1.99053182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770111083984375 × 2 - 1) × π
-0.54022216796875 × 3.1415926535Φ = -1.69715799414847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99053182} λ = 1.99053182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69715799414847))-π/2
2×atan(0.183203450163642)-π/2
2×0.181194111896631-π/2
0.362388223793263-1.57079632675φ = -1.20840810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99053182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20840810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.236684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53530 KachelY 50470 1.99053182 -1.20840810 114.049072 -69.236684 Oben rechts KachelX + 1 53531 KachelY 50470 1.99062769 -1.20840810 114.054565 -69.236684 Unten links KachelX 53530 KachelY + 1 50471 1.99053182 -1.20844209 114.049072 -69.238632 Unten rechts KachelX + 1 53531 KachelY + 1 50471 1.99062769 -1.20844209 114.054565 -69.238632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20840810--1.20844209) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20840810--1.20844209) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99053182-1.99062769) × cos(-1.20840810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354508360401952 × 6371000do = 216.52937089626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99053182-1.99062769) × cos(-1.20844209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354476577750981 × 6371000du = 216.509958441749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20840810)-sin(-1.20844209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354508360401952-0.354476577750981)× R²
abs(1.99062769-1.99053182)×3.1782650970924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1782650970924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1782650970924e-05× 40589641000000 ar = 46887.3961793637m²