↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 216.55 m → | S 69 |
→ |
↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
|||
S 69 |
← 216.53 m → 46 892 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816795349121094 y=0.770103454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816795349121094 × 216)
floor (0.816795349121094 × 65536)
floor (53529.5)tx = 53529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770103454589844 × 216)
floor (0.770103454589844 × 65536)
floor (50469.5)ty = 50469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53529 / 50469 ti = "16/53529/50469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53529/50469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53529 ÷ 216
53529 ÷ 65536x = 0.816787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50469 ÷ 216
50469 ÷ 65536y = 0.770095825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816787719726562 × 2 - 1) × π
0.633575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.99043595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770095825195312 × 2 - 1) × π
-0.540191650390625 × 3.1415926535Φ = -1.69706212034923 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99043595} λ = 1.99043595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69706212034923))-π/2
2×atan(0.183221015416454)-π/2
2×0.181211106689936-π/2
0.362422213379872-1.57079632675φ = -1.20837411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99043595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20837411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.234737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53529 KachelY 50469 1.99043595 -1.20837411 114.043579 -69.234737 Oben rechts KachelX + 1 53530 KachelY 50469 1.99053182 -1.20837411 114.049072 -69.234737 Unten links KachelX 53529 KachelY + 1 50470 1.99043595 -1.20840810 114.043579 -69.236684 Unten rechts KachelX + 1 53530 KachelY + 1 50470 1.99053182 -1.20840810 114.049072 -69.236684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20837411--1.20840810) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20837411--1.20840810) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99043595-1.99053182) × cos(-1.20837411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354540142643353 × 6371000do = 216.548783100611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99043595-1.99053182) × cos(-1.20840810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354508360401952 × 6371000du = 216.52937089626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20837411)-sin(-1.20840810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354540142643353-0.354508360401952)× R²
abs(1.99053182-1.99043595)×3.17822414002689e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17822414002689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17822414002689e-05× 40589641000000 ar = 46891.5999247752m²