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← 54.32 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.32 m → 2 948 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408390045166016 y=0.116115570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408390045166016 × 217)
floor (0.408390045166016 × 131072)
floor (53528.5)tx = 53528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116115570068359 × 217)
floor (0.116115570068359 × 131072)
floor (15219.5)ty = 15219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53528 / 15219 ti = "17/53528/15219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53528/15219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53528 ÷ 217
53528 ÷ 131072x = 0.40838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15219 ÷ 217
15219 ÷ 131072y = 0.116111755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40838623046875 × 2 - 1) × π
-0.1832275390625 × 3.1415926535Λ = -0.57562629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116111755371094 × 2 - 1) × π
0.767776489257812 × 3.1415926535Φ = 2.41204097818237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57562629} λ = -0.57562629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41204097818237))-π/2
2×atan(11.1567085223998)-π/2
2×1.48140303863588-π/2
2.96280607727177-1.57079632675φ = 1.39200975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57562629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39200975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.756284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53528 KachelY 15219 -0.57562629 1.39200975 -32.980957 79.756284 Oben rechts KachelX + 1 53529 KachelY 15219 -0.57557835 1.39200975 -32.978210 79.756284 Unten links KachelX 53528 KachelY + 1 15220 -0.57562629 1.39200123 -32.980957 79.755796 Unten rechts KachelX + 1 53529 KachelY + 1 15220 -0.57557835 1.39200123 -32.978210 79.755796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39200975-1.39200123) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39200975-1.39200123) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57562629--0.57557835) × cos(1.39200975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177835623150576 × 6371000do = 54.3155767990903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57562629--0.57557835) × cos(1.39200123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177844007337086 × 6371000du = 54.3181375454593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39200975)-sin(1.39200123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177835623150576-0.177844007337086)× R²
abs(-0.57557835--0.57562629)×8.38418650953021e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.38418650953021e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.38418650953021e-06× 40589641000000 ar = 2948.36897875262m²