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← | S 69 |
← 216.86 m → | S 69 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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S 69 |
← 216.84 m → 47 014 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816764831542969 y=0.769859313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816764831542969 × 216)
floor (0.816764831542969 × 65536)
floor (53527.5)tx = 53527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769859313964844 × 216)
floor (0.769859313964844 × 65536)
floor (50453.5)ty = 50453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53527 / 50453 ti = "16/53527/50453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53527/50453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53527 ÷ 216
53527 ÷ 65536x = 0.816757202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50453 ÷ 216
50453 ÷ 65536y = 0.769851684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816757202148438 × 2 - 1) × π
0.633514404296875 × 3.1415926535Λ = 1.99024420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769851684570312 × 2 - 1) × π
-0.539703369140625 × 3.1415926535Φ = -1.69552813956139 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99024420} λ = 1.99024420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69552813956139))-π/2
2×atan(0.183502288612716)-π/2
2×0.181483230669502-π/2
0.362966461339004-1.57079632675φ = -1.20782987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99024420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20782987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.203554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53527 KachelY 50453 1.99024420 -1.20782987 114.032593 -69.203554 Oben rechts KachelX + 1 53528 KachelY 50453 1.99034007 -1.20782987 114.038086 -69.203554 Unten links KachelX 53527 KachelY + 1 50454 1.99024420 -1.20786390 114.032593 -69.205504 Unten rechts KachelX + 1 53528 KachelY + 1 50454 1.99034007 -1.20786390 114.038086 -69.205504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20782987--1.20786390) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20782987--1.20786390) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99024420-1.99034007) × cos(-1.20782987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3550489767133 × 6371000do = 216.859572727494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99024420-1.99034007) × cos(-1.20786390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355017163640459 × 6371000du = 216.840141691676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20782987)-sin(-1.20786390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3550489767133-0.355017163640459)× R²
abs(1.99034007-1.99024420)×3.18130728406696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18130728406696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18130728406696e-05× 40589641000000 ar = 47014.1614872366m²