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← | S 49 |
← 198.42 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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S 49 |
← 198.41 m → 39 376 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408374786376953 y=0.658603668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408374786376953 × 217)
floor (0.408374786376953 × 131072)
floor (53526.5)tx = 53526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658603668212891 × 217)
floor (0.658603668212891 × 131072)
floor (86324.5)ty = 86324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53526 / 86324 ti = "17/53526/86324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53526/86324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53526 ÷ 217
53526 ÷ 131072x = 0.408370971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86324 ÷ 217
86324 ÷ 131072y = 0.658599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408370971679688 × 2 - 1) × π
-0.183258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.57572216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658599853515625 × 2 - 1) × π
-0.31719970703125 × 3.1415926535Φ = -0.996512269301727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57572216} λ = -0.57572216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996512269301727))-π/2
2×atan(0.369164745686788)-π/2
2×0.353645042465732-π/2
0.707290084931463-1.57079632675φ = -0.86350624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57572216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.986450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86350624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.475263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53526 KachelY 86324 -0.57572216 -0.86350624 -32.986450 -49.475263 Oben rechts KachelX + 1 53527 KachelY 86324 -0.57567423 -0.86350624 -32.983704 -49.475263 Unten links KachelX 53526 KachelY + 1 86325 -0.57572216 -0.86353739 -32.986450 -49.477048 Unten rechts KachelX + 1 53527 KachelY + 1 86325 -0.57567423 -0.86353739 -32.983704 -49.477048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86350624--0.86353739) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86350624--0.86353739) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57572216--0.57567423) × cos(-0.86350624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.649776285263435 × 6371000do = 198.417005514023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57572216--0.57567423) × cos(-0.86353739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.649752607038799 × 6371000du = 198.409775083281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86350624)-sin(-0.86353739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649776285263435-0.649752607038799)× R²
abs(-0.57567423--0.57572216)×2.36782246362255e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36782246362255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36782246362255e-05× 40589641000000 ar = 39376.4567567753m²