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← 216.76 m → | S 69 |
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S 69 |
← 216.74 m → 46 979 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816719055175781 y=0.769935607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816719055175781 × 216)
floor (0.816719055175781 × 65536)
floor (53524.5)tx = 53524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769935607910156 × 216)
floor (0.769935607910156 × 65536)
floor (50458.5)ty = 50458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53524 / 50458 ti = "16/53524/50458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53524/50458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53524 ÷ 216
53524 ÷ 65536x = 0.81671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50458 ÷ 216
50458 ÷ 65536y = 0.769927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81671142578125 × 2 - 1) × π
0.6334228515625 × 3.1415926535Λ = 1.98995658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769927978515625 × 2 - 1) × π
-0.53985595703125 × 3.1415926535Φ = -1.69600750855759 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98995658} λ = 1.98995658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69600750855759))-π/2
2×atan(0.183414344385375)-π/2
2×0.181398149998432-π/2
0.362796299996865-1.57079632675φ = -1.20800003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98995658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.016113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20800003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.213303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53524 KachelY 50458 1.98995658 -1.20800003 114.016113 -69.213303 Oben rechts KachelX + 1 53525 KachelY 50458 1.99005245 -1.20800003 114.021606 -69.213303 Unten links KachelX 53524 KachelY + 1 50459 1.98995658 -1.20803405 114.016113 -69.215253 Unten rechts KachelX + 1 53525 KachelY + 1 50459 1.99005245 -1.20803405 114.021606 -69.215253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20800003--1.20803405) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20800003--1.20803405) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98995658-1.99005245) × cos(-1.20800003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354889897889139 × 6371000do = 216.76240932723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98995658-1.99005245) × cos(-1.20803405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354858092110126 × 6371000du = 216.742982746394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20800003)-sin(-1.20803405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354889897889139-0.354858092110126)× R²
abs(1.99005245-1.98995658)×3.18057790132942e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18057790132942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18057790132942e-05× 40589641000000 ar = 46979.2871324067m²