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← 216.14 m → | S 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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S 69 |
← 216.13 m → 46 708 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816703796386719 y=0.770439147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816703796386719 × 216)
floor (0.816703796386719 × 65536)
floor (53523.5)tx = 53523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770439147949219 × 216)
floor (0.770439147949219 × 65536)
floor (50491.5)ty = 50491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53523 / 50491 ti = "16/53523/50491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53523/50491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53523 ÷ 216
53523 ÷ 65536x = 0.816696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50491 ÷ 216
50491 ÷ 65536y = 0.770431518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816696166992188 × 2 - 1) × π
0.633392333984375 × 3.1415926535Λ = 1.98986070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770431518554688 × 2 - 1) × π
-0.540863037109375 × 3.1415926535Φ = -1.69917134393251 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98986070} λ = 1.98986070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69917134393251))-π/2
2×atan(0.182834968602428)-π/2
2×0.180837572977613-π/2
0.361675145955227-1.57079632675φ = -1.20912118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98986070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20912118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.277541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53523 KachelY 50491 1.98986070 -1.20912118 114.010620 -69.277541 Oben rechts KachelX + 1 53524 KachelY 50491 1.98995658 -1.20912118 114.016113 -69.277541 Unten links KachelX 53523 KachelY + 1 50492 1.98986070 -1.20915510 114.010620 -69.279484 Unten rechts KachelX + 1 53524 KachelY + 1 50492 1.98995658 -1.20915510 114.016113 -69.279484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20912118--1.20915510) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dl = 216.104320000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20912118--1.20915510) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dr = 216.104320000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98986070-1.98995658) × cos(-1.20912118) × R
9.58800000001592e-05 × 0.353841502845203 × 6371000do = 216.144605698775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98986070-1.98995658) × cos(-1.20915510) × R
9.58800000001592e-05 × 0.353809777082489 × 6371000du = 216.125225969667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20912118)-sin(-1.20915510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353841502845203-0.353809777082489)× R²
abs(1.98995658-1.98986070)×3.17257627137635e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.17257627137635e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.17257627137635e-05× 40589641000000 ar = 46707.6890194364m²