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← 217.06 m → | S 69 |
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↑ 217.06 m ↓ |
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S 69 |
← 217.04 m → 47 112 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816703796386719 y=0.769721984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816703796386719 × 216)
floor (0.816703796386719 × 65536)
floor (53523.5)tx = 53523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769721984863281 × 216)
floor (0.769721984863281 × 65536)
floor (50444.5)ty = 50444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53523 / 50444 ti = "16/53523/50444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53523/50444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53523 ÷ 216
53523 ÷ 65536x = 0.816696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50444 ÷ 216
50444 ÷ 65536y = 0.76971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816696166992188 × 2 - 1) × π
0.633392333984375 × 3.1415926535Λ = 1.98986070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76971435546875 × 2 - 1) × π
-0.5394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.69466527536823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98986070} λ = 1.98986070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69466527536823))-π/2
2×atan(0.183660694498478)-π/2
2×0.181636471990836-π/2
0.363272943981672-1.57079632675φ = -1.20752338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98986070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20752338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.185993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53523 KachelY 50444 1.98986070 -1.20752338 114.010620 -69.185993 Oben rechts KachelX + 1 53524 KachelY 50444 1.98995658 -1.20752338 114.016113 -69.185993 Unten links KachelX 53523 KachelY + 1 50445 1.98986070 -1.20755745 114.010620 -69.187945 Unten rechts KachelX + 1 53524 KachelY + 1 50445 1.98995658 -1.20755745 114.016113 -69.187945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20752338--1.20755745) × R
3.40699999998861e-05 × 6371000dl = 217.059969999275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20752338--1.20755745) × R
3.40699999998861e-05 × 6371000dr = 217.059969999275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98986070-1.98995658) × cos(-1.20752338) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355335481504743 × 6371000do = 217.057204774045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98986070-1.98995658) × cos(-1.20755745) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355303634746303 × 6371000du = 217.037751134519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20752338)-sin(-1.20755745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355335481504743-0.355303634746303)× R²
abs(1.98995658-1.98986070)×3.18467584406457e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.18467584406457e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.18467584406457e-05× 40589641000000 ar = 47112.3190576503m²