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← | S 69 |
← 216.13 m → | S 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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S 69 |
← 216.11 m → 46 704 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816627502441406 y=0.770454406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816627502441406 × 216)
floor (0.816627502441406 × 65536)
floor (53518.5)tx = 53518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770454406738281 × 216)
floor (0.770454406738281 × 65536)
floor (50492.5)ty = 50492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53518 / 50492 ti = "16/53518/50492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53518/50492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53518 ÷ 216
53518 ÷ 65536x = 0.816619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50492 ÷ 216
50492 ÷ 65536y = 0.77044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816619873046875 × 2 - 1) × π
0.63323974609375 × 3.1415926535Λ = 1.98938133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77044677734375 × 2 - 1) × π
-0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98938133} λ = 1.98938133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69926721773175))-π/2
2×atan(0.182817440359617)-π/2
2×0.180820611673533-π/2
0.361641223347066-1.57079632675φ = -1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98938133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53518 KachelY 50492 1.98938133 -1.20915510 113.983154 -69.279484 Oben rechts KachelX + 1 53519 KachelY 50492 1.98947721 -1.20915510 113.988648 -69.279484 Unten links KachelX 53518 KachelY + 1 50493 1.98938133 -1.20918902 113.983154 -69.281427 Unten rechts KachelX + 1 53519 KachelY + 1 50493 1.98947721 -1.20918902 113.988648 -69.281427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20915510--1.20918902) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dl = 216.104319999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20915510--1.20918902) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dr = 216.104319999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98938133-1.98947721) × cos(-1.20915510) × R
9.58799999999371e-05 × 0.353809777082489 × 6371000do = 216.125225969167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98938133-1.98947721) × cos(-1.20918902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.353778050912694 × 6371000du = 216.105845991393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20915510)-sin(-1.20918902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353778050912694)× R²
abs(1.98947721-1.98938133)×3.17261697951876e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.17261697951876e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.17261697951876e-05× 40589641000000 ar = 46703.5009485953m²