↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 409.17 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.21 m ↓ |
↑ 409.21 m ↓ |
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N 47 |
← 409.20 m → 167 442 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816627502441406 y=0.347846984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816627502441406 × 216)
floor (0.816627502441406 × 65536)
floor (53518.5)tx = 53518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347846984863281 × 216)
floor (0.347846984863281 × 65536)
floor (22796.5)ty = 22796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53518 / 22796 ti = "16/53518/22796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53518/22796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53518 ÷ 216
53518 ÷ 65536x = 0.816619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22796 ÷ 216
22796 ÷ 65536y = 0.34783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816619873046875 × 2 - 1) × π
0.63323974609375 × 3.1415926535Λ = 1.98938133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34783935546875 × 2 - 1) × π
0.3043212890625 × 3.1415926535Φ = 0.9560535260224 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98938133} λ = 1.98938133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9560535260224))-π/2
2×atan(2.60140979266329)-π/2
2×1.20380408151303-π/2
2.40760816302606-1.57079632675φ = 0.83681184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98938133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83681184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.945787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53518 KachelY 22796 1.98938133 0.83681184 113.983154 47.945787 Oben rechts KachelX + 1 53519 KachelY 22796 1.98947721 0.83681184 113.988648 47.945787 Unten links KachelX 53518 KachelY + 1 22797 1.98938133 0.83674761 113.983154 47.942107 Unten rechts KachelX + 1 53519 KachelY + 1 22797 1.98947721 0.83674761 113.988648 47.942107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83681184-0.83674761) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dl = 409.20932999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83681184-0.83674761) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dr = 409.20932999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98938133-1.98947721) × cos(0.83681184) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669833471064158 × 6371000do = 409.16876715281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98938133-1.98947721) × cos(0.83674761) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669881161187139 × 6371000du = 409.197898735014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83681184)-sin(0.83674761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669833471064158-0.669881161187139)× R²
abs(1.98947721-1.98938133)×4.76901229802262e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76901229802262e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76901229802262e-05× 40589641000000 ar = 167441.637578602m²