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← | N 47 |
← 409.18 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.21 m ↓ |
↑ 409.21 m ↓ |
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N 47 |
← 409.21 m → 167 448 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816566467285156 y=0.347877502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816566467285156 × 216)
floor (0.816566467285156 × 65536)
floor (53514.5)tx = 53514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347877502441406 × 216)
floor (0.347877502441406 × 65536)
floor (22798.5)ty = 22798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53514 / 22798 ti = "16/53514/22798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53514/22798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53514 ÷ 216
53514 ÷ 65536x = 0.816558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22798 ÷ 216
22798 ÷ 65536y = 0.347869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816558837890625 × 2 - 1) × π
0.63311767578125 × 3.1415926535Λ = 1.98899784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347869873046875 × 2 - 1) × π
0.30426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.95586177842392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98899784} λ = 1.98899784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95586177842392))-π/2
2×atan(2.60091102640303)-π/2
2×1.20373985746138-π/2
2.40747971492275-1.57079632675φ = 0.83668339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98899784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83668339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.938427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53514 KachelY 22798 1.98899784 0.83668339 113.961182 47.938427 Oben rechts KachelX + 1 53515 KachelY 22798 1.98909371 0.83668339 113.966675 47.938427 Unten links KachelX 53514 KachelY + 1 22799 1.98899784 0.83661916 113.961182 47.934747 Unten rechts KachelX + 1 53515 KachelY + 1 22799 1.98909371 0.83661916 113.966675 47.934747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83668339-0.83661916) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dl = 409.20932999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83668339-0.83661916) × R
6.42299999999985e-05 × 6371000dr = 409.20932999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98899784-1.98909371) × cos(0.83668339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669928841122276 × 6371000do = 409.18434292775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98899784-1.98909371) × cos(0.83661916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669976525718309 × 6371000du = 409.213468095825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83668339)-sin(0.83661916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669928841122276-0.669976525718309)× R²
abs(1.98909371-1.98899784)×4.76845960337702e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76845960337702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76845960337702e-05× 40589641000000 ar = 167448.010018824m²