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← | S 69 |
← 216.82 m → | S 69 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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S 69 |
← 216.80 m → 47 006 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816520690917969 y=0.769889831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816520690917969 × 216)
floor (0.816520690917969 × 65536)
floor (53511.5)tx = 53511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769889831542969 × 216)
floor (0.769889831542969 × 65536)
floor (50455.5)ty = 50455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53511 / 50455 ti = "16/53511/50455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53511/50455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53511 ÷ 216
53511 ÷ 65536x = 0.816513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50455 ÷ 216
50455 ÷ 65536y = 0.769882202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816513061523438 × 2 - 1) × π
0.633026123046875 × 3.1415926535Λ = 1.98871022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769882202148438 × 2 - 1) × π
-0.539764404296875 × 3.1415926535Φ = -1.69571988715987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98871022} λ = 1.98871022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69571988715987))-π/2
2×atan(0.18346710586277)-π/2
2×0.181449193825532-π/2
0.362898387651065-1.57079632675φ = -1.20789794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98871022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20789794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.207454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53511 KachelY 50455 1.98871022 -1.20789794 113.944702 -69.207454 Oben rechts KachelX + 1 53512 KachelY 50455 1.98880609 -1.20789794 113.950195 -69.207454 Unten links KachelX 53511 KachelY + 1 50456 1.98871022 -1.20793197 113.944702 -69.209404 Unten rechts KachelX + 1 53512 KachelY + 1 50456 1.98880609 -1.20793197 113.950195 -69.209404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20789794--1.20793197) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20789794--1.20793197) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98871022-1.98880609) × cos(-1.20789794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354985340807775 × 6371000do = 216.820704694666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98871022-1.98880609) × cos(-1.20793197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354953526912602 × 6371000du = 216.801273156578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20789794)-sin(-1.20793197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354985340807775-0.354953526912602)× R²
abs(1.98880609-1.98871022)×3.1813895173427e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1813895173427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1813895173427e-05× 40589641000000 ar = 47005.7346438856m²