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← | S 69 |
← 216.24 m → | S 69 |
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↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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S 69 |
← 216.22 m → 46 756 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816505432128906 y=0.770362854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816505432128906 × 216)
floor (0.816505432128906 × 65536)
floor (53510.5)tx = 53510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770362854003906 × 216)
floor (0.770362854003906 × 65536)
floor (50486.5)ty = 50486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53510 / 50486 ti = "16/53510/50486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53510/50486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53510 ÷ 216
53510 ÷ 65536x = 0.816497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50486 ÷ 216
50486 ÷ 65536y = 0.770355224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816497802734375 × 2 - 1) × π
0.63299560546875 × 3.1415926535Λ = 1.98861434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770355224609375 × 2 - 1) × π
-0.54071044921875 × 3.1415926535Φ = -1.69869197493631 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98861434} λ = 1.98861434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69869197493631))-π/2
2×atan(0.182922635028402)-π/2
2×0.180922402315502-π/2
0.361844804631005-1.57079632675φ = -1.20895152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98861434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20895152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.267820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53510 KachelY 50486 1.98861434 -1.20895152 113.939209 -69.267820 Oben rechts KachelX + 1 53511 KachelY 50486 1.98871022 -1.20895152 113.944702 -69.267820 Unten links KachelX 53510 KachelY + 1 50487 1.98861434 -1.20898546 113.939209 -69.269764 Unten rechts KachelX + 1 53511 KachelY + 1 50487 1.98871022 -1.20898546 113.944702 -69.269764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20895152--1.20898546) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20895152--1.20898546) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98861434-1.98871022) × cos(-1.20895152) × R
9.58799999999371e-05 × 0.35400018166599 × 6371000do = 216.241534890797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98861434-1.98871022) × cos(-1.20898546) × R
9.58799999999371e-05 × 0.353968439234806 × 6371000du = 216.222144979729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20895152)-sin(-1.20898546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35400018166599-0.353968439234806)× R²
abs(1.98871022-1.98861434)×3.17424311847558e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.17424311847558e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.17424311847558e-05× 40589641000000 ar = 46756.1869971646m²