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← | S 69 |
← 216.20 m → | S 69 |
→ |
↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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S 69 |
← 216.18 m → 46 733 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816474914550781 y=0.770378112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816474914550781 × 216)
floor (0.816474914550781 × 65536)
floor (53508.5)tx = 53508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770378112792969 × 216)
floor (0.770378112792969 × 65536)
floor (50487.5)ty = 50487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53508 / 50487 ti = "16/53508/50487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53508/50487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53508 ÷ 216
53508 ÷ 65536x = 0.81646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50487 ÷ 216
50487 ÷ 65536y = 0.770370483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81646728515625 × 2 - 1) × π
0.6329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.98842260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770370483398438 × 2 - 1) × π
-0.540740966796875 × 3.1415926535Φ = -1.69878784873555 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98842260} λ = 1.98842260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69878784873555))-π/2
2×atan(0.18290509838108)-π/2
2×0.180905433405203-π/2
0.361810866810406-1.57079632675φ = -1.20898546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98842260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20898546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.269764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53508 KachelY 50487 1.98842260 -1.20898546 113.928223 -69.269764 Oben rechts KachelX + 1 53509 KachelY 50487 1.98851847 -1.20898546 113.933716 -69.269764 Unten links KachelX 53508 KachelY + 1 50488 1.98842260 -1.20901939 113.928223 -69.271708 Unten rechts KachelX + 1 53509 KachelY + 1 50488 1.98851847 -1.20901939 113.933716 -69.271708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20898546--1.20901939) × R
3.39299999998488e-05 × 6371000dl = 216.168029999037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20898546--1.20901939) × R
3.39299999998488e-05 × 6371000dr = 216.168029999037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98842260-1.98851847) × cos(-1.20898546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353968439234806 × 6371000do = 216.199593650603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98842260-1.98851847) × cos(-1.20901939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35393670574857 × 6371000du = 216.180211225311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20898546)-sin(-1.20901939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353968439234806-0.35393670574857)× R²
abs(1.98851847-1.98842260)×3.17334862354191e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17334862354191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17334862354191e-05× 40589641000000 ar = 46733.345320154m²