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← | N 81 |
← 44.51 m → | N 81 |
→ |
↑ 44.47 m ↓ |
↑ 44.47 m ↓ |
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N 81 |
← 44.52 m → 1 980 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408237457275391 y=0.0840187072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408237457275391 × 217)
floor (0.408237457275391 × 131072)
floor (53508.5)tx = 53508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0840187072753906 × 217)
floor (0.0840187072753906 × 131072)
floor (11012.5)ty = 11012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53508 / 11012 ti = "17/53508/11012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53508/11012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53508 ÷ 217
53508 ÷ 131072x = 0.408233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11012 ÷ 217
11012 ÷ 131072y = 0.084014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408233642578125 × 2 - 1) × π
-0.18353271484375 × 3.1415926535Λ = -0.57658503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.084014892578125 × 2 - 1) × π
0.83197021484375 × 3.1415926535Φ = 2.61371151488394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57658503} λ = -0.57658503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61371151488394))-π/2
2×atan(13.6496177132564)-π/2
2×1.49766485544907-π/2
2.99532971089814-1.57079632675φ = 1.42453338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57658503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.035889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42453338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.619750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53508 KachelY 11012 -0.57658503 1.42453338 -33.035889 81.619750 Oben rechts KachelX + 1 53509 KachelY 11012 -0.57653709 1.42453338 -33.033142 81.619750 Unten links KachelX 53508 KachelY + 1 11013 -0.57658503 1.42452640 -33.035889 81.619351 Unten rechts KachelX + 1 53509 KachelY + 1 11013 -0.57653709 1.42452640 -33.033142 81.619351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42453338-1.42452640) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dl = 44.4695799999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42453338-1.42452640) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dr = 44.4695799999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57658503--0.57653709) × cos(1.42453338) × R
4.79400000000796e-05 × 0.145742007455464 × 6371000do = 44.5133604762446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57658503--0.57653709) × cos(1.42452640) × R
4.79400000000796e-05 × 0.145748912923875 × 6371000du = 44.515469584044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42453338)-sin(1.42452640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145742007455464-0.145748912923875)× R²
abs(-0.57653709--0.57658503)×6.90546841067285e-06× R²
4.79400000000796e-05×6.90546841067285e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×6.90546841067285e-06× 40589641000000 ar = 1979.53734016167m²