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← 216.06 m → | S 69 |
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↑ 216.04 m ↓ |
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S 69 |
← 216.04 m → 46 676 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816444396972656 y=0.770484924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816444396972656 × 216)
floor (0.816444396972656 × 65536)
floor (53506.5)tx = 53506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770484924316406 × 216)
floor (0.770484924316406 × 65536)
floor (50494.5)ty = 50494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53506 / 50494 ti = "16/53506/50494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53506/50494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53506 ÷ 216
53506 ÷ 65536x = 0.816436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50494 ÷ 216
50494 ÷ 65536y = 0.770477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816436767578125 × 2 - 1) × π
0.63287353515625 × 3.1415926535Λ = 1.98823085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770477294921875 × 2 - 1) × π
-0.54095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.69945896533023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98823085} λ = 1.98823085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69945896533023))-π/2
2×atan(0.18278238891509)-π/2
2×0.180786693627936-π/2
0.361573387255872-1.57079632675φ = -1.20922294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98823085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.917236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20922294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.283371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53506 KachelY 50494 1.98823085 -1.20922294 113.917236 -69.283371 Oben rechts KachelX + 1 53507 KachelY 50494 1.98832672 -1.20922294 113.922729 -69.283371 Unten links KachelX 53506 KachelY + 1 50495 1.98823085 -1.20925685 113.917236 -69.285314 Unten rechts KachelX + 1 53507 KachelY + 1 50495 1.98832672 -1.20925685 113.922729 -69.285314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20922294--1.20925685) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20922294--1.20925685) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98823085-1.98832672) × cos(-1.20922294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353746324335853 × 6371000do = 216.063928586788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98823085-1.98832672) × cos(-1.20925685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353714606705538 × 6371000du = 216.044555846098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20922294)-sin(-1.20925685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353746324335853-0.353714606705538)× R²
abs(1.98832672-1.98823085)×3.17176303150091e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17176303150091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17176303150091e-05× 40589641000000 ar = 46676.4902856336m²