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← | S 69 |
← 217.17 m → | S 69 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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S 69 |
← 217.15 m → 47 165 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816429138183594 y=0.769630432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816429138183594 × 216)
floor (0.816429138183594 × 65536)
floor (53505.5)tx = 53505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769630432128906 × 216)
floor (0.769630432128906 × 65536)
floor (50438.5)ty = 50438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53505 / 50438 ti = "16/53505/50438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53505/50438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53505 ÷ 216
53505 ÷ 65536x = 0.816421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50438 ÷ 216
50438 ÷ 65536y = 0.769622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816421508789062 × 2 - 1) × π
0.632843017578125 × 3.1415926535Λ = 1.98813497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769622802734375 × 2 - 1) × π
-0.53924560546875 × 3.1415926535Φ = -1.69409003257278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98813497} λ = 1.98813497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69409003257278))-π/2
2×atan(0.183766374382676)-π/2
2×0.181738701559265-π/2
0.363477403118531-1.57079632675φ = -1.20731892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98813497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.911743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20731892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.174279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53505 KachelY 50438 1.98813497 -1.20731892 113.911743 -69.174279 Oben rechts KachelX + 1 53506 KachelY 50438 1.98823085 -1.20731892 113.917236 -69.174279 Unten links KachelX 53505 KachelY + 1 50439 1.98813497 -1.20735301 113.911743 -69.176232 Unten rechts KachelX + 1 53506 KachelY + 1 50439 1.98823085 -1.20735301 113.917236 -69.176232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20731892--1.20735301) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20731892--1.20735301) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98813497-1.98823085) × cos(-1.20731892) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355526590779061 × 6371000do = 217.173944157104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98813497-1.98823085) × cos(-1.20735301) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355494727802859 × 6371000du = 217.154480610934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20731892)-sin(-1.20735301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355526590779061-0.355494727802859)× R²
abs(1.98823085-1.98813497)×3.18629762017242e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.18629762017242e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.18629762017242e-05× 40589641000000 ar = 47165.3284937139m²