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← | N 47 |
← 408.75 m → | N 47 |
→ |
↑ 408.76 m ↓ |
↑ 408.76 m ↓ |
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N 47 |
← 408.78 m → 167 087 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816413879394531 y=0.347648620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816413879394531 × 216)
floor (0.816413879394531 × 65536)
floor (53504.5)tx = 53504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347648620605469 × 216)
floor (0.347648620605469 × 65536)
floor (22783.5)ty = 22783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53504 / 22783 ti = "16/53504/22783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53504/22783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53504 ÷ 216
53504 ÷ 65536x = 0.81640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22783 ÷ 216
22783 ÷ 65536y = 0.347640991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81640625 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Λ = 1.98803910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347640991210938 × 2 - 1) × π
0.304718017578125 × 3.1415926535Φ = 0.957299885412521 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98803910} λ = 1.98803910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957299885412521))-π/2
2×atan(2.60465410555587)-π/2
2×1.20422131499334-π/2
2.40844262998668-1.57079632675φ = 0.83764630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98803910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83764630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.993598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53504 KachelY 22783 1.98803910 0.83764630 113.906250 47.993598 Oben rechts KachelX + 1 53505 KachelY 22783 1.98813497 0.83764630 113.911743 47.993598 Unten links KachelX 53504 KachelY + 1 22784 1.98803910 0.83758214 113.906250 47.989922 Unten rechts KachelX + 1 53505 KachelY + 1 22784 1.98813497 0.83758214 113.911743 47.989922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83764630-0.83758214) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dl = 408.763359999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83764630-0.83758214) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dr = 408.763359999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98803910-1.98813497) × cos(0.83764630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669213641895484 × 6371000do = 408.747507986912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98803910-1.98813497) × cos(0.83758214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669261315892548 × 6371000du = 408.776626681266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83764630)-sin(0.83758214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669213641895484-0.669261315892548)× R²
abs(1.98813497-1.98803910)×4.76739970634021e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76739970634021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76739970634021e-05× 40589641000000 ar = 167086.95614137m²