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← 36.893 km → | S 19 |
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↑ 36.855 km ↓ |
↑ 36.855 km ↓ |
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S 19 |
← 36.817 km → 1 358.29 km² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52294921875 y=0.55517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52294921875 × 210)
floor (0.52294921875 × 1024)
floor (535.5)tx = 535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55517578125 × 210)
floor (0.55517578125 × 1024)
floor (568.5)ty = 568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 535 / 568 ti = "10/535/568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/535/568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 535 ÷ 210
535 ÷ 1024x = 0.5224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 568 ÷ 210
568 ÷ 1024y = 0.5546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5224609375 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Λ = 0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5546875 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Φ = -0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14112623} λ = 0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343611696476563))-π/2
2×atan(0.709204261103077)-π/2
2×0.616876646466831-π/2
1.23375329293366-1.57079632675φ = -0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 535 KachelY 568 0.14112623 -0.33704303 8.085937 -19.311143 Oben rechts KachelX + 1 536 KachelY 568 0.14726216 -0.33704303 8.437500 -19.311143 Unten links KachelX 535 KachelY + 1 569 0.14112623 -0.34282783 8.085937 -19.642588 Unten rechts KachelX + 1 536 KachelY + 1 569 0.14726216 -0.34282783 8.437500 -19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33704303--0.34282783) × R
0.00578479999999998 × 6371000dl = 36854.9607999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33704303--0.34282783) × R
0.00578479999999998 × 6371000dr = 36854.9607999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14112623-0.14726216) × cos(-0.33704303) × R
0.00613593000000001 × 0.94373665385257 × 6371000do = 36892.5627380834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14112623-0.14726216) × cos(-0.34282783) × R
0.00613593000000001 × 0.941807852557362 × 6371000du = 36817.1620185052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33704303)-sin(-0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.941807852557362)× R²
abs(0.14726216-0.14112623)×0.00192880129520845× R²
0.00613593000000001×0.00192880129520845× 6371000²
0.00613593000000001×0.00192880129520845× 40589641000000 ar = 1358288296.04677m²