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← | N 76 |
← 4 530.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 4 536.98 m ↓ |
↑ 4 536.98 m ↓ |
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N 76 |
← 4 543.76 m → 20 584 238 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.261474609375 y=0.159423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.261474609375 × 211)
floor (0.261474609375 × 2048)
floor (535.5)tx = 535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159423828125 × 211)
floor (0.159423828125 × 2048)
floor (326.5)ty = 326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 535 / 326 ti = "11/535/326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/535/326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 535 ÷ 211
535 ÷ 2048x = 0.26123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 326 ÷ 211
326 ÷ 2048y = 0.1591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26123046875 × 2 - 1) × π
-0.4775390625 × 3.1415926535Λ = -1.50023321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1591796875 × 2 - 1) × π
0.681640625 × 3.1415926535Φ = 2.14143717982715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50023321} λ = -1.50023321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14143717982715))-π/2
2×atan(8.51166163112914)-π/2
2×1.4538465702352-π/2
2.9076931404704-1.57079632675φ = 1.33689681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50023321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33689681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.598545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 535 KachelY 326 -1.50023321 1.33689681 -85.957031 76.598545 Oben rechts KachelX + 1 536 KachelY 326 -1.49716525 1.33689681 -85.781250 76.598545 Unten links KachelX 535 KachelY + 1 327 -1.50023321 1.33618468 -85.957031 76.557743 Unten rechts KachelX + 1 536 KachelY + 1 327 -1.49716525 1.33618468 -85.781250 76.557743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33689681-1.33618468) × R
0.000712130000000144 × 6371000dl = 4536.98023000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33689681-1.33618468) × R
0.000712130000000144 × 6371000dr = 4536.98023000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50023321--1.49716525) × cos(1.33689681) × R
0.00306796000000009 × 0.231772609035297 × 6371000do = 4530.22119542723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50023321--1.49716525) × cos(1.33618468) × R
0.00306796000000009 × 0.232465288901964 × 6371000du = 4543.76029750956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33689681)-sin(1.33618468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231772609035297-0.232465288901964)× R²
abs(-1.49716525--1.50023321)×0.000692679866666379× R²
0.00306796000000009×0.000692679866666379× 6371000²
0.00306796000000009×0.000692679866666379× 40589641000000 ar = 20584238.1903348m²