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← 218.17 m → | S 69 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 69 |
← 218.15 m → 47 590 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816337585449219 y=0.768852233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816337585449219 × 216)
floor (0.816337585449219 × 65536)
floor (53499.5)tx = 53499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768852233886719 × 216)
floor (0.768852233886719 × 65536)
floor (50387.5)ty = 50387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53499 / 50387 ti = "16/53499/50387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53499/50387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53499 ÷ 216
53499 ÷ 65536x = 0.816329956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50387 ÷ 216
50387 ÷ 65536y = 0.768844604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816329956054688 × 2 - 1) × π
0.632659912109375 × 3.1415926535Λ = 1.98755973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768844604492188 × 2 - 1) × π
-0.537689208984375 × 3.1415926535Φ = -1.68920046881154 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98755973} λ = 1.98755973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68920046881154))-π/2
2×atan(0.184667112100087)-π/2
2×0.182609875242241-π/2
0.365219750484483-1.57079632675φ = -1.20557658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98755973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.878784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20557658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.074450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53499 KachelY 50387 1.98755973 -1.20557658 113.878784 -69.074450 Oben rechts KachelX + 1 53500 KachelY 50387 1.98765561 -1.20557658 113.884278 -69.074450 Unten links KachelX 53499 KachelY + 1 50388 1.98755973 -1.20561082 113.878784 -69.076412 Unten rechts KachelX + 1 53500 KachelY + 1 50388 1.98765561 -1.20561082 113.884278 -69.076412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20557658--1.20561082) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20557658--1.20561082) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98755973-1.98765561) × cos(-1.20557658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357154556559512 × 6371000do = 218.168389462978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98755973-1.98765561) × cos(-1.20561082) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357122574639081 × 6371000du = 218.14885325955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20557658)-sin(-1.20561082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357154556559512-0.357122574639081)× R²
abs(1.98765561-1.98755973)×3.19819204308014e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19819204308014e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19819204308014e-05× 40589641000000 ar = 47589.7848706924m²