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← 218.21 m → | S 69 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 69 |
← 218.19 m → 47 598 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816337585449219 y=0.768821716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816337585449219 × 216)
floor (0.816337585449219 × 65536)
floor (53499.5)tx = 53499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768821716308594 × 216)
floor (0.768821716308594 × 65536)
floor (50385.5)ty = 50385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53499 / 50385 ti = "16/53499/50385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53499/50385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53499 ÷ 216
53499 ÷ 65536x = 0.816329956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50385 ÷ 216
50385 ÷ 65536y = 0.768814086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816329956054688 × 2 - 1) × π
0.632659912109375 × 3.1415926535Λ = 1.98755973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768814086914062 × 2 - 1) × π
-0.537628173828125 × 3.1415926535Φ = -1.68900872121306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98755973} λ = 1.98755973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68900872121306))-π/2
2×atan(0.184702524970408)-π/2
2×0.182644120073348-π/2
0.365288240146695-1.57079632675φ = -1.20550809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98755973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.878784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20550809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.070526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53499 KachelY 50385 1.98755973 -1.20550809 113.878784 -69.070526 Oben rechts KachelX + 1 53500 KachelY 50385 1.98765561 -1.20550809 113.884278 -69.070526 Unten links KachelX 53499 KachelY + 1 50386 1.98755973 -1.20554233 113.878784 -69.072488 Unten rechts KachelX + 1 53500 KachelY + 1 50386 1.98765561 -1.20554233 113.884278 -69.072488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20550809--1.20554233) × R
3.42400000001852e-05 × 6371000dl = 218.14304000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20550809--1.20554233) × R
3.42400000001852e-05 × 6371000dr = 218.14304000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98755973-1.98765561) × cos(-1.20550809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357218528484384 × 6371000do = 218.207466807965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98755973-1.98765561) × cos(-1.20554233) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357186547401553 × 6371000du = 218.187931116186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20550809)-sin(-1.20554233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357218528484384-0.357186547401553)× R²
abs(1.98765561-1.98755973)×3.19810828312006e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19810828312006e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19810828312006e-05× 40589641000000 ar = 47598.3093774297m²