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← 198.47 m → | S 49 |
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↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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S 49 |
← 198.46 m → 39 387 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408153533935547 y=0.658550262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408153533935547 × 217)
floor (0.408153533935547 × 131072)
floor (53497.5)tx = 53497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658550262451172 × 217)
floor (0.658550262451172 × 131072)
floor (86317.5)ty = 86317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53497 / 86317 ti = "17/53497/86317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53497/86317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53497 ÷ 217
53497 ÷ 131072x = 0.408149719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86317 ÷ 217
86317 ÷ 131072y = 0.658546447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408149719238281 × 2 - 1) × π
-0.183700561523438 × 3.1415926535Λ = -0.57711233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658546447753906 × 2 - 1) × π
-0.317092895507812 × 3.1415926535Φ = -0.996176711004387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57711233} λ = -0.57711233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996176711004387))-π/2
2×atan(0.369288642766473)-π/2
2×0.353754075281311-π/2
0.707508150562623-1.57079632675φ = -0.86328818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57711233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.066101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86328818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.462769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53497 KachelY 86317 -0.57711233 -0.86328818 -33.066101 -49.462769 Oben rechts KachelX + 1 53498 KachelY 86317 -0.57706440 -0.86328818 -33.063355 -49.462769 Unten links KachelX 53497 KachelY + 1 86318 -0.57711233 -0.86331933 -33.066101 -49.464554 Unten rechts KachelX + 1 53498 KachelY + 1 86318 -0.57706440 -0.86331933 -33.063355 -49.464554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86328818--0.86331933) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dl = 198.456650000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86328818--0.86331933) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dr = 198.456650000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57711233--0.57706440) × cos(-0.86328818) × R
4.79299999999183e-05 × 0.649942022780649 × 6371000do = 198.467615458267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57711233--0.57706440) × cos(-0.86331933) × R
4.79299999999183e-05 × 0.649918348970146 × 6371000du = 198.460386375434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86328818)-sin(-0.86331933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649942022780649-0.649918348970146)× R²
abs(-0.57706440--0.57711233)×2.36738105034995e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36738105034995e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36738105034995e-05× 40589641000000 ar = 39386.500770958m²