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← 218.13 m → | S 69 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 69 |
← 218.11 m → 47 581 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816307067871094 y=0.768882751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816307067871094 × 216)
floor (0.816307067871094 × 65536)
floor (53497.5)tx = 53497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768882751464844 × 216)
floor (0.768882751464844 × 65536)
floor (50389.5)ty = 50389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53497 / 50389 ti = "16/53497/50389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53497/50389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53497 ÷ 216
53497 ÷ 65536x = 0.816299438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50389 ÷ 216
50389 ÷ 65536y = 0.768875122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816299438476562 × 2 - 1) × π
0.632598876953125 × 3.1415926535Λ = 1.98736798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768875122070312 × 2 - 1) × π
-0.537750244140625 × 3.1415926535Φ = -1.68939221641002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98736798} λ = 1.98736798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68939221641002))-π/2
2×atan(0.184631706019447)-π/2
2×0.182575636543868-π/2
0.365151273087735-1.57079632675φ = -1.20564505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98736798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20564505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.078373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53497 KachelY 50389 1.98736798 -1.20564505 113.867798 -69.078373 Oben rechts KachelX + 1 53498 KachelY 50389 1.98746386 -1.20564505 113.873291 -69.078373 Unten links KachelX 53497 KachelY + 1 50390 1.98736798 -1.20567929 113.867798 -69.080335 Unten rechts KachelX + 1 53498 KachelY + 1 50390 1.98746386 -1.20567929 113.873291 -69.080335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20564505--1.20567929) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20564505--1.20567929) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98736798-1.98746386) × cos(-1.20564505) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357090601640665 × 6371000do = 218.129322506653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98736798-1.98746386) × cos(-1.20567929) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357058618883029 × 6371000du = 218.109785791816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20564505)-sin(-1.20567929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357090601640665-0.357058618883029)× R²
abs(1.98746386-1.98736798)×3.1982757636051e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1982757636051e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1982757636051e-05× 40589641000000 ar = 47581.2626302691m²