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← | S 49 |
← 198.78 m → | S 49 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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S 49 |
← 198.77 m → 39 511 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408130645751953 y=0.658267974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408130645751953 × 217)
floor (0.408130645751953 × 131072)
floor (53494.5)tx = 53494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658267974853516 × 217)
floor (0.658267974853516 × 131072)
floor (86280.5)ty = 86280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53494 / 86280 ti = "17/53494/86280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53494/86280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53494 ÷ 217
53494 ÷ 131072x = 0.408126831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86280 ÷ 217
86280 ÷ 131072y = 0.65826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408126831054688 × 2 - 1) × π
-0.183746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.57725615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65826416015625 × 2 - 1) × π
-0.3165283203125 × 3.1415926535Φ = -0.994403045718445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57725615} λ = -0.57725615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994403045718445))-π/2
2×atan(0.369944218426672)-π/2
2×0.354330853606721-π/2
0.708661707213442-1.57079632675φ = -0.86213462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57725615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.074341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86213462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.396675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53494 KachelY 86280 -0.57725615 -0.86213462 -33.074341 -49.396675 Oben rechts KachelX + 1 53495 KachelY 86280 -0.57720821 -0.86213462 -33.071594 -49.396675 Unten links KachelX 53494 KachelY + 1 86281 -0.57725615 -0.86216582 -33.074341 -49.398463 Unten rechts KachelX + 1 53495 KachelY + 1 86281 -0.57720821 -0.86216582 -33.071594 -49.398463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86213462--0.86216582) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86213462--0.86216582) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57725615--0.57720821) × cos(-0.86213462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650818277052435 × 6371000do = 198.776653874135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57725615--0.57720821) × cos(-0.86216582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650794588649184 × 6371000du = 198.769418826042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86213462)-sin(-0.86216582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650818277052435-0.650794588649184)× R²
abs(-0.57720821--0.57725615)×2.36884032513984e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36884032513984e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36884032513984e-05× 40589641000000 ar = 39511.1500583412m²