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N 79 |
← 54.29 m → 2 947 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408123016357422 y=0.116062164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408123016357422 × 217)
floor (0.408123016357422 × 131072)
floor (53493.5)tx = 53493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116062164306641 × 217)
floor (0.116062164306641 × 131072)
floor (15212.5)ty = 15212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53493 / 15212 ti = "17/53493/15212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53493/15212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53493 ÷ 217
53493 ÷ 131072x = 0.408119201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15212 ÷ 217
15212 ÷ 131072y = 0.116058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408119201660156 × 2 - 1) × π
-0.183761596679688 × 3.1415926535Λ = -0.57730408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116058349609375 × 2 - 1) × π
0.76788330078125 × 3.1415926535Φ = 2.41237653647971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57730408} λ = -0.57730408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41237653647971))-π/2
2×atan(11.1604528767049)-π/2
2×1.48143287081954-π/2
2.96286574163907-1.57079632675φ = 1.39206941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57730408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.077087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39206941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.759702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53493 KachelY 15212 -0.57730408 1.39206941 -33.077087 79.759702 Oben rechts KachelX + 1 53494 KachelY 15212 -0.57725615 1.39206941 -33.074341 79.759702 Unten links KachelX 53493 KachelY + 1 15213 -0.57730408 1.39206089 -33.077087 79.759214 Unten rechts KachelX + 1 53494 KachelY + 1 15213 -0.57725615 1.39206089 -33.074341 79.759214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39206941-1.39206089) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39206941-1.39206089) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57730408--0.57725615) × cos(1.39206941) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177776913802171 × 6371000do = 54.2863192857991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57730408--0.57725615) × cos(1.39206089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177785298079062 × 6371000du = 54.2888795256107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39206941)-sin(1.39206089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177776913802171-0.177785298079062)× R²
abs(-0.57725615--0.57730408)×8.38427689112131e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.38427689112131e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.38427689112131e-06× 40589641000000 ar = 2946.78084036569m²