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← | S 69 |
← 218.31 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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S 69 |
← 218.29 m → 47 647 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816215515136719 y=0.768745422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816215515136719 × 216)
floor (0.816215515136719 × 65536)
floor (53491.5)tx = 53491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768745422363281 × 216)
floor (0.768745422363281 × 65536)
floor (50380.5)ty = 50380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53491 / 50380 ti = "16/53491/50380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53491/50380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53491 ÷ 216
53491 ÷ 65536x = 0.816207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50380 ÷ 216
50380 ÷ 65536y = 0.76873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816207885742188 × 2 - 1) × π
0.632415771484375 × 3.1415926535Λ = 1.98679274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76873779296875 × 2 - 1) × π
-0.5374755859375 × 3.1415926535Φ = -1.68852935221686 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98679274} λ = 1.98679274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68852935221686))-π/2
2×atan(0.184791086859615)-π/2
2×0.182729758987971-π/2
0.365459517975943-1.57079632675φ = -1.20533681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98679274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20533681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.060712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53491 KachelY 50380 1.98679274 -1.20533681 113.834839 -69.060712 Oben rechts KachelX + 1 53492 KachelY 50380 1.98688862 -1.20533681 113.840332 -69.060712 Unten links KachelX 53491 KachelY + 1 50381 1.98679274 -1.20537107 113.834839 -69.062675 Unten rechts KachelX + 1 53492 KachelY + 1 50381 1.98688862 -1.20537107 113.840332 -69.062675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20533681--1.20537107) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dl = 218.270460000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20533681--1.20537107) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dr = 218.270460000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98679274-1.98688862) × cos(-1.20533681) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357378502332637 × 6371000do = 218.305187069931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98679274-1.98688862) × cos(-1.20537107) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357346504665697 × 6371000du = 218.285641247725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20533681)-sin(-1.20537107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357378502332637-0.357346504665697)× R²
abs(1.98688862-1.98679274)×3.19976669398425e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19976669398425e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19976669398425e-05× 40589641000000 ar = 47647.4404690856m²