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← 54.26 m → | N 79 |
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↑ 54.22 m ↓ |
↑ 54.22 m ↓ |
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N 79 |
← 54.26 m → 2 942 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408046722412109 y=0.115955352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408046722412109 × 217)
floor (0.408046722412109 × 131072)
floor (53483.5)tx = 53483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115955352783203 × 217)
floor (0.115955352783203 × 131072)
floor (15198.5)ty = 15198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53483 / 15198 ti = "17/53483/15198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53483/15198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53483 ÷ 217
53483 ÷ 131072x = 0.408042907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15198 ÷ 217
15198 ÷ 131072y = 0.115951538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408042907714844 × 2 - 1) × π
-0.183914184570312 × 3.1415926535Λ = -0.57778345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115951538085938 × 2 - 1) × π
0.768096923828125 × 3.1415926535Φ = 2.41304765307439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57778345} λ = -0.57778345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41304765307439))-π/2
2×atan(11.1679453557169)-π/2
2×1.48149250564193-π/2
2.96298501128385-1.57079632675φ = 1.39218868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57778345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.104553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39218868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.766536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53483 KachelY 15198 -0.57778345 1.39218868 -33.104553 79.766536 Oben rechts KachelX + 1 53484 KachelY 15198 -0.57773551 1.39218868 -33.101806 79.766536 Unten links KachelX 53483 KachelY + 1 15199 -0.57778345 1.39218017 -33.104553 79.766048 Unten rechts KachelX + 1 53484 KachelY + 1 15199 -0.57773551 1.39218017 -33.101806 79.766048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39218868-1.39218017) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39218868-1.39218017) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57778345--0.57773551) × cos(1.39218868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177659542411877 × 6371000do = 54.2617972091733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57778345--0.57773551) × cos(1.39218017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177667917028461 × 6371000du = 54.2643550326408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39218868)-sin(1.39218017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177659542411877-0.177667917028461)× R²
abs(-0.57773551--0.57778345)×8.37461658423355e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.37461658423355e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.37461658423355e-06× 40589641000000 ar = 2941.99259317559m²