↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 218.05 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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S 69 |
← 218.03 m → 47 536 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816062927246094 y=0.768943786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816062927246094 × 216)
floor (0.816062927246094 × 65536)
floor (53481.5)tx = 53481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768943786621094 × 216)
floor (0.768943786621094 × 65536)
floor (50393.5)ty = 50393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53481 / 50393 ti = "16/53481/50393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53481/50393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53481 ÷ 216
53481 ÷ 65536x = 0.816055297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50393 ÷ 216
50393 ÷ 65536y = 0.768936157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816055297851562 × 2 - 1) × π
0.632110595703125 × 3.1415926535Λ = 1.98583400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768936157226562 × 2 - 1) × π
-0.537872314453125 × 3.1415926535Φ = -1.68977571160698 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98583400} λ = 1.98583400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68977571160698))-π/2
2×atan(0.184560914222007)-π/2
2×0.182507177541566-π/2
0.365014355083132-1.57079632675φ = -1.20578197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98583400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20578197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.086218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53481 KachelY 50393 1.98583400 -1.20578197 113.779907 -69.086218 Oben rechts KachelX + 1 53482 KachelY 50393 1.98592988 -1.20578197 113.785401 -69.086218 Unten links KachelX 53481 KachelY + 1 50394 1.98583400 -1.20581619 113.779907 -69.088179 Unten rechts KachelX + 1 53482 KachelY + 1 50394 1.98592988 -1.20581619 113.785401 -69.088179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20578197--1.20581619) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dl = 218.015619999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20578197--1.20581619) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dr = 218.015619999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98583400-1.98592988) × cos(-1.20578197) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356962705463371 × 6371000do = 218.051196936961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98583400-1.98592988) × cos(-1.20581619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356930739714636 × 6371000du = 218.031670612037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20578197)-sin(-1.20581619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356962705463371-0.356930739714636)× R²
abs(1.98592988-1.98583400)×3.19657487350966e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19657487350966e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19657487350966e-05× 40589641000000 ar = 47536.4383743001m²