↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 389.16 m → | N 50 |
→ |
↑ 389.14 m ↓ |
↑ 389.14 m ↓ |
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N 50 |
← 389.19 m → 151 443 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816062927246094 y=0.337303161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816062927246094 × 216)
floor (0.816062927246094 × 65536)
floor (53481.5)tx = 53481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337303161621094 × 216)
floor (0.337303161621094 × 65536)
floor (22105.5)ty = 22105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53481 / 22105 ti = "16/53481/22105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53481/22105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53481 ÷ 216
53481 ÷ 65536x = 0.816055297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22105 ÷ 216
22105 ÷ 65536y = 0.337295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816055297851562 × 2 - 1) × π
0.632110595703125 × 3.1415926535Λ = 1.98583400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337295532226562 × 2 - 1) × π
0.325408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.02230232129732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98583400} λ = 1.98583400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02230232129732))-π/2
2×atan(2.77958690488852)-π/2
2×1.2254481893483-π/2
2.4508963786966-1.57079632675φ = 0.88010005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98583400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88010005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.426018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53481 KachelY 22105 1.98583400 0.88010005 113.779907 50.426018 Oben rechts KachelX + 1 53482 KachelY 22105 1.98592988 0.88010005 113.785401 50.426018 Unten links KachelX 53481 KachelY + 1 22106 1.98583400 0.88003897 113.779907 50.422519 Unten rechts KachelX + 1 53482 KachelY + 1 22106 1.98592988 0.88003897 113.785401 50.422519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88010005-0.88003897) × R
6.10800000000467e-05 × 6371000dl = 389.140680000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88010005-0.88003897) × R
6.10800000000467e-05 × 6371000dr = 389.140680000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98583400-1.98592988) × cos(0.88010005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.637074028584933 × 6371000do = 389.157613230413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98583400-1.98592988) × cos(0.88003897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.637121108020669 × 6371000du = 389.18637177341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88010005)-sin(0.88003897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637074028584933-0.637121108020669)× R²
abs(1.98592988-1.98583400)×4.70794357362303e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70794357362303e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70794357362303e-05× 40589641000000 ar = 151442.653846389m²