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← 217.97 m → | S 69 |
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S 69 |
← 217.95 m → 47 505 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.815971374511719 y=0.768989562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.815971374511719 × 216)
floor (0.815971374511719 × 65536)
floor (53475.5)tx = 53475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768989562988281 × 216)
floor (0.768989562988281 × 65536)
floor (50396.5)ty = 50396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53475 / 50396 ti = "16/53475/50396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53475/50396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53475 ÷ 216
53475 ÷ 65536x = 0.815963745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50396 ÷ 216
50396 ÷ 65536y = 0.76898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.815963745117188 × 2 - 1) × π
0.631927490234375 × 3.1415926535Λ = 1.98525876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76898193359375 × 2 - 1) × π
-0.5379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.6900633330047 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98525876} λ = 1.98525876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6900633330047))-π/2
2×atan(0.184507838187162)-π/2
2×0.182455849381288-π/2
0.364911698762576-1.57079632675φ = -1.20588463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98525876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.746948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20588463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.092100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53475 KachelY 50396 1.98525876 -1.20588463 113.746948 -69.092100 Oben rechts KachelX + 1 53476 KachelY 50396 1.98535463 -1.20588463 113.752441 -69.092100 Unten links KachelX 53475 KachelY + 1 50397 1.98525876 -1.20591884 113.746948 -69.094060 Unten rechts KachelX + 1 53476 KachelY + 1 50397 1.98535463 -1.20591884 113.752441 -69.094060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20588463--1.20591884) × R
3.42100000001455e-05 × 6371000dl = 217.951910000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20588463--1.20591884) × R
3.42100000001455e-05 × 6371000dr = 217.951910000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98525876-1.98535463) × cos(-1.20588463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356866806963296 × 6371000do = 217.969881212128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98525876-1.98535463) × cos(-1.20591884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356834849302442 × 6371000du = 217.95036186372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20588463)-sin(-1.20591884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356866806963296-0.356834849302442)× R²
abs(1.98535463-1.98525876)×3.19576608548977e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19576608548977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19576608548977e-05× 40589641000000 ar = 47504.8247977812m²