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← | N 79 |
← 54.25 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.25 m → 2 945 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407985687255859 y=0.115924835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407985687255859 × 217)
floor (0.407985687255859 × 131072)
floor (53475.5)tx = 53475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115924835205078 × 217)
floor (0.115924835205078 × 131072)
floor (15194.5)ty = 15194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53475 / 15194 ti = "17/53475/15194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53475/15194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53475 ÷ 217
53475 ÷ 131072x = 0.407981872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15194 ÷ 217
15194 ÷ 131072y = 0.115921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407981872558594 × 2 - 1) × π
-0.184036254882812 × 3.1415926535Λ = -0.57816695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115921020507812 × 2 - 1) × π
0.768157958984375 × 3.1415926535Φ = 2.41323940067287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57816695} λ = -0.57816695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41323940067287))-π/2
2×atan(11.1700869877386)-π/2
2×1.48150953692987-π/2
2.96301907385975-1.57079632675φ = 1.39222275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57816695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.126526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39222275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.768488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53475 KachelY 15194 -0.57816695 1.39222275 -33.126526 79.768488 Oben rechts KachelX + 1 53476 KachelY 15194 -0.57811901 1.39222275 -33.123779 79.768488 Unten links KachelX 53475 KachelY + 1 15195 -0.57816695 1.39221423 -33.126526 79.768000 Unten rechts KachelX + 1 53476 KachelY + 1 15195 -0.57811901 1.39221423 -33.123779 79.768000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39222275-1.39221423) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39222275-1.39221423) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57816695--0.57811901) × cos(1.39222275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177626014293943 × 6371000do = 54.2515568589426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57816695--0.57811901) × cos(1.39221423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177634398802999 × 6371000du = 54.2541177038255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39222275)-sin(1.39221423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177626014293943-0.177634398802999)× R²
abs(-0.57811901--0.57816695)×8.38450905590871e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.38450905590871e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.38450905590871e-06× 40589641000000 ar = 2944.89392010441m²