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← | N 81 |
← 44.16 m → | N 81 |
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↑ 44.21 m ↓ |
↑ 44.21 m ↓ |
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N 81 |
← 44.17 m → 1 953 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407978057861328 y=0.0827827453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407978057861328 × 217)
floor (0.407978057861328 × 131072)
floor (53474.5)tx = 53474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0827827453613281 × 217)
floor (0.0827827453613281 × 131072)
floor (10850.5)ty = 10850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53474 / 10850 ti = "17/53474/10850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53474/10850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53474 ÷ 217
53474 ÷ 131072x = 0.407974243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10850 ÷ 217
10850 ÷ 131072y = 0.0827789306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407974243164062 × 2 - 1) × π
-0.184051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.57821488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0827789306640625 × 2 - 1) × π
0.834442138671875 × 3.1415926535Φ = 2.62147729262239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57821488} λ = -0.57821488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62147729262239))-π/2
2×atan(13.7560302639537)-π/2
2×1.49822858702351-π/2
2.99645717404702-1.57079632675φ = 1.42566085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57821488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.129272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42566085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.684350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53474 KachelY 10850 -0.57821488 1.42566085 -33.129272 81.684350 Oben rechts KachelX + 1 53475 KachelY 10850 -0.57816695 1.42566085 -33.126526 81.684350 Unten links KachelX 53474 KachelY + 1 10851 -0.57821488 1.42565391 -33.129272 81.683952 Unten rechts KachelX + 1 53475 KachelY + 1 10851 -0.57816695 1.42565391 -33.126526 81.683952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42566085-1.42565391) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42566085-1.42565391) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57821488--0.57816695) × cos(1.42566085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144626483472771 × 6371000do = 44.1634365850338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57821488--0.57816695) × cos(1.42565391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144633350504359 × 6371000du = 44.1655335157395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42566085)-sin(1.42565391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144626483472771-0.144633350504359)× R²
abs(-0.57816695--0.57821488)×6.86703158772617e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.86703158772617e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.86703158772617e-06× 40589641000000 ar = 1952.72122378904m²