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← 197.97 m → | S 49 |
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S 49 |
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S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407962799072266 y=0.659114837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407962799072266 × 217)
floor (0.407962799072266 × 131072)
floor (53472.5)tx = 53472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659114837646484 × 217)
floor (0.659114837646484 × 131072)
floor (86391.5)ty = 86391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53472 / 86391 ti = "17/53472/86391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53472/86391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53472 ÷ 217
53472 ÷ 131072x = 0.407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86391 ÷ 217
86391 ÷ 131072y = 0.659111022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407958984375 × 2 - 1) × π
-0.18408203125 × 3.1415926535Λ = -0.57831076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659111022949219 × 2 - 1) × π
-0.318222045898438 × 3.1415926535Φ = -0.999724041576271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57831076} λ = -0.57831076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999724041576271))-π/2
2×atan(0.36798097461101)-π/2
2×0.352602849192144-π/2
0.705205698384287-1.57079632675φ = -0.86559063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57831076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.134766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86559063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.594690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53472 KachelY 86391 -0.57831076 -0.86559063 -33.134766 -49.594690 Oben rechts KachelX + 1 53473 KachelY 86391 -0.57826282 -0.86559063 -33.132019 -49.594690 Unten links KachelX 53472 KachelY + 1 86392 -0.57831076 -0.86562170 -33.134766 -49.596470 Unten rechts KachelX + 1 53473 KachelY + 1 86392 -0.57826282 -0.86562170 -33.132019 -49.596470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86559063--0.86562170) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86559063--0.86562170) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57831076--0.57826282) × cos(-0.86559063) × R
4.79400000000796e-05 × 0.648190476880121 × 6371000do = 197.974056062392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57831076--0.57826282) × cos(-0.86562170) × R
4.79400000000796e-05 × 0.648166817438432 × 6371000du = 197.966829859907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86559063)-sin(-0.86562170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648190476880121-0.648166817438432)× R²
abs(-0.57826282--0.57831076)×2.36594416888058e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36594416888058e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36594416888058e-05× 40589641000000 ar = 39187.6493368438m²