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← 197.30 m → | S 49 |
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↑ 197.31 m ↓ |
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S 49 |
← 197.30 m → 38 929 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407947540283203 y=0.659824371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407947540283203 × 217)
floor (0.407947540283203 × 131072)
floor (53470.5)tx = 53470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659824371337891 × 217)
floor (0.659824371337891 × 131072)
floor (86484.5)ty = 86484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53470 / 86484 ti = "17/53470/86484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53470/86484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53470 ÷ 217
53470 ÷ 131072x = 0.407943725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86484 ÷ 217
86484 ÷ 131072y = 0.659820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407943725585938 × 2 - 1) × π
-0.184112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.57840663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659820556640625 × 2 - 1) × π
-0.31964111328125 × 3.1415926535Φ = -1.00418217324094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57840663} λ = -0.57840663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00418217324094))-π/2
2×atan(0.366344118347505)-π/2
2×0.351160441656682-π/2
0.702320883313365-1.57079632675φ = -0.86847544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57840663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.140259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86847544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.759977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53470 KachelY 86484 -0.57840663 -0.86847544 -33.140259 -49.759977 Oben rechts KachelX + 1 53471 KachelY 86484 -0.57835869 -0.86847544 -33.137512 -49.759977 Unten links KachelX 53470 KachelY + 1 86485 -0.57840663 -0.86850641 -33.140259 -49.761752 Unten rechts KachelX + 1 53471 KachelY + 1 86485 -0.57835869 -0.86850641 -33.137512 -49.761752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86847544--0.86850641) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86847544--0.86850641) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57840663--0.57835869) × cos(-0.86847544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645991062733224 × 6371000do = 197.302298369009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57840663--0.57835869) × cos(-0.86850641) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645967421629634 × 6371000du = 197.295077767451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86847544)-sin(-0.86850641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645991062733224-0.645967421629634)× R²
abs(-0.57835869--0.57840663)×2.36411035892115e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36411035892115e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36411035892115e-05× 40589641000000 ar = 38928.9784969518m²