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← | N 79 |
← 54.20 m → | N 79 |
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↑ 54.22 m ↓ |
↑ 54.22 m ↓ |
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N 79 |
← 54.21 m → 2 939 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407932281494141 y=0.115818023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407932281494141 × 217)
floor (0.407932281494141 × 131072)
floor (53468.5)tx = 53468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115818023681641 × 217)
floor (0.115818023681641 × 131072)
floor (15180.5)ty = 15180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53468 / 15180 ti = "17/53468/15180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53468/15180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53468 ÷ 217
53468 ÷ 131072x = 0.407928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15180 ÷ 217
15180 ÷ 131072y = 0.115814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407928466796875 × 2 - 1) × π
-0.18414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.57850250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115814208984375 × 2 - 1) × π
0.76837158203125 × 3.1415926535Φ = 2.41391051726755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57850250} λ = -0.57850250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41391051726755))-π/2
2×atan(11.1775859345325)-π/2
2×1.48156912113542-π/2
2.96313824227085-1.57079632675φ = 1.39234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57850250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.775316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53468 KachelY 15180 -0.57850250 1.39234192 -33.145752 79.775316 Oben rechts KachelX + 1 53469 KachelY 15180 -0.57845457 1.39234192 -33.143006 79.775316 Unten links KachelX 53468 KachelY + 1 15181 -0.57850250 1.39233341 -33.145752 79.774828 Unten rechts KachelX + 1 53469 KachelY + 1 15181 -0.57845457 1.39233341 -33.143006 79.774828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39234192-1.39233341) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39234192-1.39233341) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57850250--0.57845457) × cos(1.39234192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177508738066688 × 6371000do = 54.2044285988154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57850250--0.57845457) × cos(1.39233341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177517112914861 × 6371000du = 54.2069859594543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39234192)-sin(1.39233341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177508738066688-0.177517112914861)× R²
abs(-0.57845457--0.57850250)×8.37484817228784e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.37484817228784e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.37484817228784e-06× 40589641000000 ar = 2938.88221486051m²