↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.94 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.93 m → 39 168 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407909393310547 y=0.659152984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407909393310547 × 217)
floor (0.407909393310547 × 131072)
floor (53465.5)tx = 53465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659152984619141 × 217)
floor (0.659152984619141 × 131072)
floor (86396.5)ty = 86396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53465 / 86396 ti = "17/53465/86396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53465/86396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53465 ÷ 217
53465 ÷ 131072x = 0.407905578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86396 ÷ 217
86396 ÷ 131072y = 0.659149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407905578613281 × 2 - 1) × π
-0.184188842773438 × 3.1415926535Λ = -0.57864632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659149169921875 × 2 - 1) × π
-0.31829833984375 × 3.1415926535Φ = -0.999963726074371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57864632} λ = -0.57864632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999963726074371))-π/2
2×atan(0.367892785844962)-π/2
2×0.352525175676237-π/2
0.705050351352474-1.57079632675φ = -0.86574598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57864632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.153992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86574598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.603591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53465 KachelY 86396 -0.57864632 -0.86574598 -33.153992 -49.603591 Oben rechts KachelX + 1 53466 KachelY 86396 -0.57859838 -0.86574598 -33.151245 -49.603591 Unten links KachelX 53465 KachelY + 1 86397 -0.57864632 -0.86577704 -33.153992 -49.605370 Unten rechts KachelX + 1 53466 KachelY + 1 86397 -0.57859838 -0.86577704 -33.151245 -49.605370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86574598--0.86577704) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86574598--0.86577704) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57864632--0.57859838) × cos(-0.86574598) × R
4.79400000000796e-05 × 0.64807217341486 × 6371000do = 197.937923138971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57864632--0.57859838) × cos(-0.86577704) × R
4.79400000000796e-05 × 0.648048518460868 × 6371000du = 197.930698307143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86574598)-sin(-0.86577704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64807217341486-0.648048518460868)× R²
abs(-0.57859838--0.57864632)×2.36549539923692e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36549539923692e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36549539923692e-05× 40589641000000 ar = 39167.8866748385m²