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← | S 49 |
← 197.79 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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S 49 |
← 197.78 m → 39 126 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407901763916016 y=0.659267425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407901763916016 × 217)
floor (0.407901763916016 × 131072)
floor (53464.5)tx = 53464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659267425537109 × 217)
floor (0.659267425537109 × 131072)
floor (86411.5)ty = 86411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53464 / 86411 ti = "17/53464/86411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53464/86411.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53464 ÷ 217
53464 ÷ 131072x = 0.40789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86411 ÷ 217
86411 ÷ 131072y = 0.659263610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40789794921875 × 2 - 1) × π
-0.1842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.57869425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659263610839844 × 2 - 1) × π
-0.318527221679688 × 3.1415926535Φ = -1.00068277956867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57869425} λ = -0.57869425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00068277956867))-π/2
2×atan(0.367628346336242)-π/2
2×0.352292240188411-π/2
0.704584480376823-1.57079632675φ = -0.86621185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57869425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.156738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86621185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.630283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53464 KachelY 86411 -0.57869425 -0.86621185 -33.156738 -49.630283 Oben rechts KachelX + 1 53465 KachelY 86411 -0.57864632 -0.86621185 -33.153992 -49.630283 Unten links KachelX 53464 KachelY + 1 86412 -0.57869425 -0.86624290 -33.156738 -49.632062 Unten rechts KachelX + 1 53465 KachelY + 1 86412 -0.57864632 -0.86624290 -33.153992 -49.632062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86621185--0.86624290) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86621185--0.86624290) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57869425--0.57864632) × cos(-0.86621185) × R
4.79299999999183e-05 × 0.647717306327073 × 6371000do = 197.78827152583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57869425--0.57864632) × cos(-0.86624290) × R
4.79299999999183e-05 × 0.647693649617274 × 6371000du = 197.781047664903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86621185)-sin(-0.86624290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647717306327073-0.647693649617274)× R²
abs(-0.57864632--0.57869425)×2.36567097990914e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36567097990914e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36567097990914e-05× 40589641000000 ar = 39125.6723613231m²