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← | S 49 |
← 197.81 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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S 49 |
← 197.80 m → 39 130 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407894134521484 y=0.659290313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407894134521484 × 217)
floor (0.407894134521484 × 131072)
floor (53463.5)tx = 53463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659290313720703 × 217)
floor (0.659290313720703 × 131072)
floor (86414.5)ty = 86414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53463 / 86414 ti = "17/53463/86414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53463/86414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53463 ÷ 217
53463 ÷ 131072x = 0.407890319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86414 ÷ 217
86414 ÷ 131072y = 0.659286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407890319824219 × 2 - 1) × π
-0.184219360351562 × 3.1415926535Λ = -0.57874219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659286499023438 × 2 - 1) × π
-0.318572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.00082659026753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57874219} λ = -0.57874219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00082659026753))-π/2
2×atan(0.367575481248209)-π/2
2×0.352245668400442-π/2
0.704491336800884-1.57079632675φ = -0.86630499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57874219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.159485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86630499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.635620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53463 KachelY 86414 -0.57874219 -0.86630499 -33.159485 -49.635620 Oben rechts KachelX + 1 53464 KachelY 86414 -0.57869425 -0.86630499 -33.156738 -49.635620 Unten links KachelX 53463 KachelY + 1 86415 -0.57874219 -0.86633604 -33.159485 -49.637399 Unten rechts KachelX + 1 53464 KachelY + 1 86415 -0.57869425 -0.86633604 -33.156738 -49.637399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86630499--0.86633604) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dl = 197.819549999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86630499--0.86633604) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dr = 197.819549999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57874219--0.57869425) × cos(-0.86630499) × R
4.79400000000796e-05 × 0.64764634194378 × 6371000do = 197.807863246801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57874219--0.57869425) × cos(-0.86633604) × R
4.79400000000796e-05 × 0.647622683360922 × 6371000du = 197.800637306624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86630499)-sin(-0.86633604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64764634194378-0.647622683360922)× R²
abs(-0.57869425--0.57874219)×2.36585828587987e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36585828587987e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36585828587987e-05× 40589641000000 ar = 39129.5477808735m²