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← 54.29 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.29 m → 2 947 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407894134521484 y=0.116039276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407894134521484 × 217)
floor (0.407894134521484 × 131072)
floor (53463.5)tx = 53463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116039276123047 × 217)
floor (0.116039276123047 × 131072)
floor (15209.5)ty = 15209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53463 / 15209 ti = "17/53463/15209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53463/15209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53463 ÷ 217
53463 ÷ 131072x = 0.407890319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15209 ÷ 217
15209 ÷ 131072y = 0.116035461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407890319824219 × 2 - 1) × π
-0.184219360351562 × 3.1415926535Λ = -0.57874219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116035461425781 × 2 - 1) × π
0.767929077148438 × 3.1415926535Φ = 2.41252034717857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57874219} λ = -0.57874219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41252034717857))-π/2
2×atan(11.1620579846458)-π/2
2×1.48144565302581-π/2
2.96289130605162-1.57079632675φ = 1.39209498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57874219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.159485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39209498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.761167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53463 KachelY 15209 -0.57874219 1.39209498 -33.159485 79.761167 Oben rechts KachelX + 1 53464 KachelY 15209 -0.57869425 1.39209498 -33.156738 79.761167 Unten links KachelX 53463 KachelY + 1 15210 -0.57874219 1.39208646 -33.159485 79.760679 Unten rechts KachelX + 1 53464 KachelY + 1 15210 -0.57869425 1.39208646 -33.156738 79.760679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39209498-1.39208646) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39209498-1.39208646) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57874219--0.57869425) × cos(1.39209498) × R
4.79400000000796e-05 × 0.177751751053317 × 6371000do = 54.2899601018451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57874219--0.57869425) × cos(1.39208646) × R
4.79400000000796e-05 × 0.177760135368936 × 6371000du = 54.2925208876475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39209498)-sin(1.39208646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177751751053317-0.177760135368936)× R²
abs(-0.57869425--0.57874219)×8.38431561916986e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.38431561916986e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.38431561916986e-06× 40589641000000 ar = 2946.97848214101m²