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← | S 49 |
← 197.95 m → | S 49 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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S 49 |
← 197.94 m → 39 182 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407863616943359 y=0.659145355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407863616943359 × 217)
floor (0.407863616943359 × 131072)
floor (53459.5)tx = 53459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659145355224609 × 217)
floor (0.659145355224609 × 131072)
floor (86395.5)ty = 86395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53459 / 86395 ti = "17/53459/86395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53459/86395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53459 ÷ 217
53459 ÷ 131072x = 0.407859802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86395 ÷ 217
86395 ÷ 131072y = 0.659141540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407859802246094 × 2 - 1) × π
-0.184280395507812 × 3.1415926535Λ = -0.57893394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659141540527344 × 2 - 1) × π
-0.318283081054688 × 3.1415926535Φ = -0.999915789174751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57893394} λ = -0.57893394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999915789174751))-π/2
2×atan(0.367910421907214)-π/2
2×0.352540709245225-π/2
0.705081418490451-1.57079632675φ = -0.86571491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57893394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.170471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86571491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.601811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53459 KachelY 86395 -0.57893394 -0.86571491 -33.170471 -49.601811 Oben rechts KachelX + 1 53460 KachelY 86395 -0.57888600 -0.86571491 -33.167725 -49.601811 Unten links KachelX 53459 KachelY + 1 86396 -0.57893394 -0.86574598 -33.170471 -49.603591 Unten rechts KachelX + 1 53460 KachelY + 1 86396 -0.57888600 -0.86574598 -33.167725 -49.603591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86571491--0.86574598) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86571491--0.86574598) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57893394--0.57888600) × cos(-0.86571491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64809583535923 × 6371000do = 197.945150105381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57893394--0.57888600) × cos(-0.86574598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64807217341486 × 6371000du = 197.937923138512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86571491)-sin(-0.86574598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64809583535923-0.64807217341486)× R²
abs(-0.57888600--0.57893394)×2.36619443697572e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36619443697572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36619443697572e-05× 40589641000000 ar = 39181.9274146225m²